PERCOBAAN MOMEN INERSIA

MOMEN INERSIA

Abstrak: dilaksanakannya praktikum Momen Inersia ini bertujuan bertujuan agar dapat memahami konsep momen inersia benda, serta dapat menentukan momen inersia tersebut. Untuk memverifikasinya dilakukan percobaan sebanyak 6 kali dengan menggunakan 6 benda yang berbeda. Benda tersebut yakni bola pejal, silinder pejal, silinder berongga, piringan 213, piringan 714, dan kerucut pejal.

kata kunci: momen inersia

PENDAHULUAN

Sistem yang terdiri dari tiga partikel bermassa m₁, m₂, dan m₃ adalah sebuah benda tegar bentuk. Ditampilkan 2.1, Jika m₁ pada posisi r₁ dan berputar dengan kecepatan sudut ω, maka kecepatan linier adalah v₁ = ω × r₁, momentum sudut partikel adalah

L₁ = r₁p₁ = ω × r₁

L₁ = m₁r₁ (ω × r₁)

Atau, L₁ = m₁ r₁²ω.................................(1.1)

Dengan cara yang sama untuk m2 dan m3

L₂ = m₂ r₂² ω

L₃ = m₃ r₃²ω

Besarnya momentum sudut total dapat dituliskan

L = L₁ + L₂ + L₃

L = (m₁ r₁² ω + m₂ r₂²ω + m₃ r₃²ω)

L = Iω...........................................(1.2)

Dengan,

I = m₁ r₁² ω + m₂ r₂²ω + m₃ r₃²ω

Yang dapat dituliskan

Persamaan 1.2 menunjukkan hubungan antara L,I, dan ω. Hubungan ini mirip dengan hubungan antara momentum linier p,m, dan v pada gerak translasi p = mv. Jadi besaran I identik dengan massa m pada gerak translasi dan disebut momen inersia benda tegar.

Untuk suatu sistem N partikel yang membentuk benda tegar, momen inersianya adalah:

.......................(1.3)

Untuk suatu benda tegar dengan distribusi massa yang kontinyu, suatu elemen massa Dmi yang berjarak r1 dari sumbu putar, momen inersia dapat dituliskan:

Apabila Dmi diambil sangat kecil, momen inersia dapat dituliskan:

dengan dm adalah elemen massa.

Tabel 1.1 Momen Inersia Benda

No.	Nama benda	Letak sumbu	Momen inersia
1.	Silinder pejal	Pada sumbu silinder	𝑚𝑅²/2
2.	Silinder pejal	Pada diameter pusat	𝑚𝑅²/4 + 𝑚𝐿²/12
3.	Silinder berongga	Pada sumbu silinder	𝑚/2 (𝑅1² + 𝑅2²)
4.	Bola pejal	Pada diameternya	2.𝑚𝑅²/5
5.	Bola berongga	Pada diameternya	2.𝑚𝑅²/3

Apabila sebuah benda di pasangkan pada Alat Momen Inersia, kemudian diosilasikan, periode osilasinya adalah: .............................(1.4)

Dengan 𝑇 adalah periode osilasi dan 𝐼 adalah momen inersia benda. Momen inersia benda yang terpasang pada alat momen inersia dapat diketahui dengan persamaan:

...............(1.5)

TUJUAN

Praktikum ini bertujuan agar dapat memahami konsep momen inersia benda, serta dapat menentukan momen inersia tersebut.

METODE

Gambar 1.2 Penyusunan alat percobaan

Dalam praktikum momen inersia ini, untuk menentukan momen inersianya saya menggunakan 6 macam benda untuk digunakan. Yaitu: bola pejal, silinder pejal, silinder berongga, piringan 213, piringan 714, dan kerucut pejal. Masing-masing benda ditimbang, diukur tingginya serta diameternya. Setelah itu, hubungkan gerbang cahaya dengan alat pencacah pewaktu AT-01 dengan tegangan 220 V AC kemudian nyalakan. Pilih fungsi CYCLE dengan menakan tombol FUNCTION. Tekan tombol CH.OVER sebanyak sepuluh kali untuk membatasi sepuluh getaran yang akan teramati. Kemudian simpangkan bola tersebut sebesar 180°, kemudian lepaskan sehingga berosilasi. Catat waktu 10 getaran yang ditunjukkan alat pencacah pewaktu sebagai 𝑡₁. Tekan tombol FUNCTION satu kali untuk meng-nol-kan nilai yang tampil di layar. Lalu ulangi langkah tersebut sebanyak 10 kali dan catat hasil tersebut. Hitung waktu 10 getaran rata-rata, kemudian hitung periode getarannya.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Inersia adalah kecenderungan benda diam atau bergerak untuk mempertahankan gaya angkat yang stabil. Sebuah benda yang sulit bergerak dikatakan memiliki inersia yang tinggi. Bumi dalam keadaan rotasi konstan dan memiliki inersia rotasi. Dengan demikian, konsep momen inersia adalah ukuran keinginan suatu benda untuk berputar, yang ditentukan oleh bentuk benda dan dari apa benda itu dibuat. Keinginan suatu benda untuk tetap diam atau bergerak dalam garis lurus disebut juga inersia. Sebuah benda bermassa m di dalam berputar mengelilingi sumbu berjari-jari R. Momen inersia suatu titik pada suatu benda digambarkan sebagai hasil kali massa benda dengan jaraknya terhadap sumbu rotasi atau jari-jarinya.

Berikut ini merupakan hasil data pengamatan dari percobaan momen inersia:

Tabel 1.2 Dimensi dan Momen Inersia Benda

No.	Nama Benda	Massa (kg)	Diameter luar (m)	Diameter dalam (m)	Tinggi (m)
1.	Bola Pejal	0,515	0,121		0,121
2.	Silinder Pejal	0,5165	0,8759		0,155
3.	Silinder Berongga	0,4975	0,7358	0,0049	0,0675
4.	Piringan 213	0,5205	0,194		0,3019
5.	Piringan 714	0,5180	0,230		0,2103
6.	Kerucut Pejal	0,5100	0,165		0,1406

Tabel 1.3 Perioda untuk Setiap Benda

Nama Benda				Waktu 10 getaran (s)							T (s)
Nama Benda	𝑡₁	𝑡₂	𝑡₃	𝑡₄	𝑡₅	𝑡₆	𝑡₇	𝑡₈	𝑡₉	𝑡₁₀	T (s)
Bola Pejal	8,223	8,220	8,219	8,222	8,220	8,219	8,221	8,220	11,10	8,223	0.85087
Silinder Pejal	6,838	6,839	6,840	6,841	6,839	6,840	6,840	6,840	6,840	6,840	0.68397
Silinder Berongga	7,276	7,276	7,277	7,276	7,275	7,276	7,275	7,277	7,274	7,276	0.72758
Piringan 213	15,88	15,88	15,88	15,88	15,89	15,89	15,88	15,88	15,89	15,88	1,5883
Piringan 714	13,73	13,73	13,73	13,73	13,73	13,73	13,73	13,73	13,72	13,73	1,3729
Kerucut Pejal	9,487	9,485	9,484	9,486	9,485	9,487	9,487	9,483	9,468	9,468	0,9482

Diketahui: periode diri, T₀ = 0,3235 s

Momen inersia diri, I₀ = 0,0019 kgm²

Tabel 1.4 Momen Inersia Benda Hasil Percobaan

Nama Benda	I_teori(kgm²)	T (s)	I (kgm²)	KSR (%)
Bola pejal	0,00074	0,3542	0,00038	0,4865%
Silinder pejal	0,0495	2,8752	0,14819	1,9937%
Silinder berongga	0,0336	2,3690	0,09999	1,9759%
Piringan 213	0,00245	0,6411	0,00556	1,2694%
Piringan 714	0,0034	0,7547	0,00844	1,4824%
Kerucut pejal	0,001	0,4109	0,0012	0,2%

Pada percobaan ini, benda-benda memiliki massa yang hampir sama tetapi momen inersia benda-benda tersebut tidak sama dikarenakan setiap benda memiliki rumus inersia yang berbeda-beda. Pada percobaan ini juga terdapat perbedaan hasil/nilai dari inersia yang dihitung menggunakan teori dan dengan yang tidak pada masing-masing benda. Pada percobaan ini terlihat jika perbedaan dari hasil/nilai dari perhitungan Iteori dengan yang tidak hanya terpaut beberapa angka saja atau bisa disebut kurang sesuai. Hal tersebut dapat terjadi karena disebabkan oleh beberapa faktor yaitu: kesalahan pengukuran, praktikan kurang teliti saat menggunakan alat ataupun pada saat membaca nilai yang ada pada momen inersia.

KESIMPULAN

1. Momen inersia, atau biasa disebut momen kelembaman merupakan besaran yang menunjukkan kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan keadaan (kelembaman). Momen inersia juga dapat dianggap sebagai besaran yang menggambarkan kemampuan suatu benda untuk mempertahankan kecepatan sudutnya dalam gerak rotasi.

2. Benda tegar bergantung pada bentuk benda, massa benda, dan posisi sumbu rotasi.

3. Rumus untuk menghitung satu objek dan objek lainnya juga berbeda.

4. Rumus lain ini hanya digunakan untuk menentukan momen inersia suatu benda secara matematis. Nilai momen inersia suatu benda tegar dipengaruhi oleh massa benda, jari-jari rotasi, dan waktu rotasi.

Cari Blog Ini

Widya Sekar's Blog