Osilasi Harmonik Teredam

 

OSILASI HARMONIK TEREDAM

Widya Edi Sekar Ayu

200322615253

widya.edi.2003226@students.um.ac.id

 

abstrak: dilaksanakannya praktikum ini bertujuan untuk memahami konsep osilasi gerak harmonik teredam, menentukan periode teoritis, menentukan frekuensi resonansi osilator, menentukan momen inersia piringan, menentukan konstanta pegas. Osilator terdiri dari piringan aluminium dengan katrol yang memiliki kawat melilitnya menuju dua pegas. Posisi sudut dan kecepatan piringan dan penggerak dicatat sebagai fungsi waktu menggunakan dua Sensor Gerak Putar . Amplitudo osilasi diplot terhadap frekuensi tergerak untuk jumlah yang berbeda dari redaman magnetik. Peningkatan redaman disebabkan gerakkan magnet yang dapat disesuaikan mendekati ke piringan aluminium.

kata kunci: osilasi, pegas, periode, frekuensi, redaman

 

PENDAHULUAN

Jika  sistem berayun di sekitar keseimbangannya, itu adalah pada sistem ini Restoring force atau gaya pemulih (restoring force) yang bekerja. Ukurannya sebanding dengan. gigi Jarak sistem dari posisi setimbang. Gaya  cenderung kembali Suatu sistem dalam posisi setimbang. Getaran adalah gerak getaran sistem Itu bisa terus menerus dalam bentuk gerakan teratur dan berulang. Dalam bentuk gerakan tidak teratur atau acak.

Gerak yang terjadi  berulang kali dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Gerak periodik yang terjadi secara teratur disebut gerak harmonik. Contoh sederhananya adalah benda yang bergetar di ujung pegas, yang disebut gerak harmonik sederhana.

Fenomena gerak osilasi juga  banyak dijumpai dalam bidang fisika, antara lain: pergerakan elektron  dalam atom, perilaku arus dan tegangan  dalam suatu rangkaian, orbit planet. Gerak harmonik sederhana dapat dibagi menjadi dua jenis: gerak harmonik sederhana linier dan gerak harmonik sederhana angular.

Contoh harmonik sederhana adalah gerak  benda bermassa yang diikat pada suatu pegas. Pegas bersifat elastis ketika ditarik  kemudian dilepaskan. Setelah itu, pegas kembali ke posisi semula. Sifat elastis ini tidak  terjadi pada pegas saja, tetapi dalam batas-batas tertentu, pada hampir setiap objek. Jika anda meregangkan kawat secara paksa, kawat akan menjadi lebih panjang. Jika gaya tidak terlalu besar untuk digunakan menarik kawat, itu akan menjadikan panjang kawatnya sebanding dengan cara kerjanya, seperti dikemukakan pertama kali oleh Robert Hooke (1678). Hukum Hooke menyatakan : ”Jika sebuah benda diubah bentuknya, maka benda itu akan melawan perubahan bentuk (deformasi) dengan gaya yang sebanding dengan besar deformasi, asalkan deformasi ini tidak terlalu besar”.

 

KAJIAN TEORI

Sistem berosilasi dalam percobaan ini terdiri dari piringan yang terhubung ke dua pegas. Kawat yang menghubungkan dua pegas melilit piringan sehingga piringan berosilasi bolak-balik. Ini seperti pendulum torka. Periode pendulum torka tanpa peredam diberikan oleh:

di mana 𝐼 adalah inersia rotasi piringan dan 𝜅 adalah konstanta pegas torkaonal yang efektif dari pegas. Inersia rotasi piringan ditemukan dengan mengukur massa piringan (M) dan radius piringan (R). Untuk piringan, berosilasi pada sumbu tegak lurus melalui pusatnya, inersia rotasi diberikan oleh:

Konstanta pegas torkaonal ditentukan dengan menerapkan torka yang diketahui (𝜏 = 𝑟𝐹) ke piringan dan mengukur sudut yang dihasilkan (θ) di mana piringan berputar. Kemudian konstanta pegas diberikan oleh:

Jika osilator yang teredam dipindahkan dari kesetimbangan dan dibiarkan berosilasi dan teredam, persamaan gerak adalah:

Solusi untuk persamaan ini adalah gelombang sinus yang teredam:

di mana frekuensi sudut diberikan oleh:

Ketika osilator yang teredam didorong dengan torka sinusoidal, persamaan diferensial yang menggambarkan gerakannya adalah:

Solusi untuk persamaan ini adalah:

di mana amplitudo osilasi adalah:

Dan

Adalah perbedaan fase antara torka tergerak dan gerakan yang dihasilkan. Frekuensi resonansi, 𝜔₀, diberikan oleh:

Ketika frekuensi tergerak sama dengan frekuensi resonansi, amplitudo adalah maksimum.

TUJUAN

Memahami konsep osilasi gerak harmonik teredam, menentukan periode teoritis, menentukan frekuensi resonansi osilator, menentukan momen inersia piringan, menentukan konstanta pegas.

METODE

Pasang penggerak di pangkalan batang, Atur amplitudo lengan penggerak sekitar setengah maksimum. Geser Sensor Gerak Putar pertama ke batang yang sama dengan penggerak. Pada penggerak, putar lengan penggerak sampai secara vertikal ke bawah. Pasang kawat ke lengan penggerak dan utas kawat melalui panduan kawat di ujung atas penggerak. Bungkus kawat sepenuhnya di sekitar katrol besar Sensor Gerak Putar. Ikat salah satu ujung salah satu pegas sampai akhir kawat ini. Ikat akhir pegas dekat dengan Sensor Gerak Putar. Gunakan dua batang vertikal yang dihubungkan oleh batang silang di bagian atas untuk stabilitas yang lebih besar. Pasang Sensor Gerak Putar kedua pada batang silang. Ikat bagian pendek kawat (beberapa sentimeter) ke sekrup bertingkat di pangkalan. Ikat salah satu ujung pegas kedua ke kawat ini. Kemudian potong tali menjadi panjang sekitar 1,5 m. Bungkus tali di sekitar katrol besar Dari Sensor Gerak Putar kedua dua kali. Pasang piringan ke Sensor Gerak Putar dengan sekrup. Untuk menyelesaikan pengaturan pegas, benang setiap ujung kawat dari katrol melalui ujung pegas dan mengikat mereka dengan ketegangan yang sama adalah masing-masing sisi: Piringan harus dapat memutar 180 derajat ke kedua sisi tanpa pegas memukul katrol Sensor Gerak Putar. 8. Pasang aksesori drag magnetik ke sisi Sensor Gerak Putar. Sesuaikan sekrup yang memiliki magnet sehingga magnet sekitar 1,0 cm dari piringan. Colokkan piringan Sensor Gerak Putar ke Channel P1 dan colokkan driver Sensor Gerak Putar ke Channel P2. Atur laju sampel untuk kedua Sensor Gerak Putar hingga 50 Hz. Uji arah Sensor Gerak Putar untuk memastikan mereka membaca positif ke arah yang sama. Untuk melakukan ini, mulailah merekam dan memutar lengan penggerak secara manual sekitar setengah putaran dan kemudian berhenti merekam. Periksa grafik untuk melihat apakah sudut piringan dan sudut penggerak memiliki tanda yang sama. Jika tidak, buka properti untuk salah satu Sensor Gerak Putar di Ringkasan Data dan periksa "Ubah Tanda". Di Pengaturan Perangkat Keras di PASCO Capstone, klik Generator Sinyal # 1 dan pilih Tegangan Output / Sensor Saat Ini. Hubungkan kabel pisang dari penggerak ke Signal Generator # 1 di 850 Universal Interface. Dalam pengaturan Generator Sinyal, atur Generator Sinyal # 1 ke Jalan Negatif dengan frekuensi 0,001 Hz dan amplitudo 3,1 V. Juga mengatur offset DC 6,1 V. Atur generator sinyal pada Off. Di PASCO Capstone, atur kondisi berhenti di bilah Kontrol Sampling. Atur untuk berhenti ketika Tegangan Output jatuh di bawah 3.1V. Dalam kalkulator Capstone PASCO, buat perhitungan berikut: AngVel=derivatif(5,[Disk Angle, Ch P1(rad), ▼],[Time(s), ▼]) Angle Amp=amplitude(15,10,2,[Disk Angle, Ch P1(rad), ▼]) DriverAngVel=derivatif(5,[Driver Angle, Ch P2(rad), ▼],[Time(s), ▼]) Frekuensi Tergerak=1/periode(10,10,2,[Driver Angle, Ch P2(rad), ▼]) freq=smooth(29,[Frekuensi Tergerak(Hz), ▼])

 

 

 

HASIL DAN PEMBAHASAN

Osilator terdiri dari piringan aluminium dengan katrol yang memiliki kawat melilitnya menuju dua pegas. Posisi sudut dan kecepatan piringan dan penggerak dicatat sebagai fungsi waktu menggunakan dua Sensor Gerak Putar . Amplitudo osilasi diplot terhadap frekuensi tergerak untuk jumlah yang berbeda dari redaman magnetik. Peningkatan redaman disebabkan gerakkan magnet yang dapat disesuaikan mendekati ke piringan aluminium.

Waktu (tn)	Nilai (s)	Selisih waktu (Dtn)	Nilai (s)
1	0,3	∆𝑡n = 2 − 1	1,25
2	1,55
3	2,85	∆𝑡n = 4 - 3	1,25
4	4,1
5	5,4	∆𝑡n = 6 − 5	1,3
6	6,7
7	8	∆𝑡n = 8 − 7	1,3
8	9,3
9	10,6	∆𝑡n = 10 − 9	1,35
10	11,95
	Rata-rata		1,29

Tabel 1.1 nilai waktu dan selisih waktu

Percobaan	q dengan beban	q tanpa beban	q selisih
1	-0,027	-0,009	-0,036
2	-0,360	0,108	-0,252
3	-0,718	0,602	-0,116
4	-1,095	1,299	0,204
5	-1,473	2,051	0,578
6	-1,336	2,721	1,385
7	-2,160	3,225	1,065
8	-2,419	3,517	1,098
9	-2,592	3,569	0,977
10	-2,561	3,866	1,305
	Rata-rata		0,6208

Tabel 1.2 sudut yang terukur dengan beban dan tanpa beban

 

 

KESIMPULAN

osilasi harmonik teredam merupakan gerak benda yang dipengaruhi oleh gaya penghambat / redaman yang menyebabkan amplitudo osilasi berkurang secara perlahan terhadap waktu sampai akhirnya berhenti. Gaya penghambat atau redaman ini dapat berupa gaya gesek udara maupun faktor internal pada sistem.

 

REFERENSI

Muh. Said Mahmud. 2001. Analisis Getaran pada Balok Baja dengan Peredam Struktur. Majalah Ilmiah Al-Jibra, Vol. 12, No.41.

Raudatul Jannah. 2008. Simulasi Gerak Pendulum Dengan Pemrograman Matlab. Program Pascasarjana Institut Teknologi Bandung.

Sears dan Zemansky. 2002. Fisika Universitas (terjemahan) Edisi 10 jilid 1. Erlangga.

Susilo, Anto, Mohtar Yunianto, and Viska Inda Variani. "Simulasi gerak harmonik sederhana dan osilasi teredam pada Cassy-E 524000." Indonesian journal of applied physics 2.2 (2012): 124.